בין היגיון הלכתי להיגיון סטטיסטי [*] / הרב יהודה שביב
פתח דבר
במסכת כתובות מעוררת הגמרא בעיה הלכתית שלפתרונה חברו לכאורה עיונים מתחומים שונים: הריאליה, גדרי הלכות שבת, מעמקי מחשבת האדם וכללי פסיקת הלכה. לאחר דיון נרחב על פני דף ומחצה מסיקה הסוגיה מסקנה הלכתית מקילה. ברם, עיון שיטתי, לאור אלמנטים סטטיסטיים, במהלך הדיון בהצגת הבעיה ובאפשרויות השונות המוצעות, צריך היה להעלות לכאורה מסקנה הפוכה. במאמר זה נבקש להתחקות אחר המהלך ולנסות להציע פתרון.
א
הגמרא (כתובות ה:) שואלת אם מותר לבעול בתחילה בשבת, כאשר מסקנתה היא:
"והלכתא - מותר לבעול בתחילה בשבת" (כתובות ז.).
נצעד לאורך הסוגיה ונסמן כל אחד מצידי הספק בסימון חיובי (מותר) או שלילי (אסור):
"דם מיפקד פקיד או חבורי מיחבר" [רש"י: מיפקד פקיד - כמו פקדון כנוס ועומד ואינו נבלע בדופני הרחם להיות יציאתו על ידי חבורה אלא שהפתח נעול בפניו ופותחין לו ויוצא; או חבורי מיחבר - דם בתולים היוצא על ידי חבורה הוא בא שהדופן מתפרק מחברו] (כתובות ה:).
נוכל אפוא לסמן את הצדדים: מיפקד פקיד - מותר, חבורי מיחבר - אסור.
אכן, עצם העמדת הספק בשאלה של מציאות אובייקטיבית, יש בה בכדי להתמיה. נקרא למומחים לגוף האדם ונשאל את פיהם - האם חבורי או מיפקד. יש אפוא לומר, כי המציאות עצמה ידועה, והשאלה היא לגבי ההתייחסות ההלכתית אליה - האם מצב נתון זה נחשב לענייננו כ'מיפקד פקיד' או כ'חבורי מיחבר'[1].
ב
נשוב לבעיית הגמרא. בשלב הראשון, כפי שראינו, שתי האפשרויות שקולות, אך כאן באה הסוגיה ומוסיפה צדדים לספק:
"ואם תימצי לומר דם מיפקד פקיד, לדם הוא צריך ושרי, או דלמא לפתח הוא צריך ואסיר [2];
ואם תימצי לומר לדם הוא צריך ופתח ממילא קאתי, הלכה כרבי שמעון דאמר דבר שאין מתכוין מותר, או הלכה כרבי יהודה דאמר דבר שאין מתכוין אסור;
ואם תימצי לומר הלכה כרבי יהודה מקלקל הוא אצל הפתח [ומותר [3]] או מתקן הוא אצל הפתח [ואסור]" (כתובות ה:).
אם נציג את התמונה העולה מתוך הסוגיה ונוסיף לה אחוזים (תוך הנחה שבהצגת ספק יש ליתן מספר אחוזים שווה לכל צד) תתקבל התמונה הבאה:
סך הכל עולה מצירוף האחוזים כי בצד האיסור ישנם 81.25 אחוזים (6.25+25+50).
ג
עתה נפנה לדרך האחרת המוצעת בגמרא לבעיה, זו המפתחת את הספיקות סביב הצד של 'חבורי מיחבר':
"איכא דאמרי: ואם תימצי לומר דם חבורי מיחבר, לדם הוא צריך ואסור או דלמא להנאת עצמו הוא צריך ושרי;
ואם תימצי לומר להנאת עצמו הוא צריך ודם ממילא קאתי, הלכה כרבי יהודה [ואסור] או הלכה כרבי שמעון [ומותר];
ואם תימצי לומר הלכה כרבי יהודה, מקלקל בחבורה [ומותר] או מתקן בחבורה הוא [ואסור];
ואם תימצי לומר מקלקל בחבורה הוא, במקלקל הלכה כרבי יהודה [ומותר] או הלכה כרבי שמעון [ואסור]" (כתובות ה:-ו.).
בדרך זו, התמונה רצופה יותר סימני היתר מאשר איסור. נתרגם גם ספקות אלו לשפת המספרים. בצד של 'מיפקד פקיד' אין דיון, ולכן מראש נתונים לנו 50% להיתר:
אם נחבר את אחוזי האיסור לעצמם ואת אחוזי ההיתר לעצמם נקבל:
להיתר: 3.125+12.5+50= 65.625%
לאיסור: 3.125+6.25+25= 34.375%
לסיכום: לפי הדרך הראשונה יש רוב גדול לצדדים האוסרים ואילו לפי הדרך השנייה יש רוב קטן יותר לצדדים המתירים. אם נשקלל את המספרים העולים משתי ההצעות נקבל להיתר 42.2% ולאיסור 57.8%[4], והרי זה רוב של ממש לצדדי האיסור[5].
לפי הניתוח הנ"ל נראה כי הגמרא הייתה צריכה לפשוט את ספיקה לאיסור. אולם, לא רק שמסקנת הגמרא היא ש"מותר לבעול בתחילה בשבת", אלא כבר במהלך הסוגיה - לאחר הצגת הבעיה, מוסרת הגמרא:
"בבי רב אמרי: רב שרי ושמואל אסר; בנהרדעא אמרי: רב אסר ושמואל שרי; אמר רב נחמן בר יצחק: וסימניך - אלו מקילין לעצמן ואלו מקילין לעצמן" (ו.).
היה צפוי שהגמרא תנסה לפשוט את צדדי הספק אחד לאחד וכך להגיע להכרעה. למעשה, פני הדברים שונים, והגמרא נזקקת לתקדימים ולפסקים, ועל פיהם היא קובעת את ההכרעה ההלכתית.
והנה נאמנו בזה דברי הרמב"ן בהקדמה לחיבורו מלחמת ה':
"כי יודע כל לומד תלמודנו, שאין במחלוקת מפרשיו ראיות גמורות ולא ברוב קושיות חלוטות, שאין בחכמה הזאת מופת ברור כגון חשבוני התשבורות ונסיוני התכונה; אבל נשים כל מאדנו ודיינו מכל מחלוקת בהרחיק אחת מן הדעות בסברות מכריעות ונדחוק עליה השמועות ונשים יתרון הכשר לבעל דינה מפשטי ההלכות והוגן הסוגיות עם הסכמת השכל הנכון, וזאת תכלית יכלתנו".